problema la mate (still nedescoperita) pt thomas

hai ma o data sa vad daca stii so faci((( Rezolvati sistemul 8<:
2x = y + 2/y (pt thomas)
2y = z + 2/z
2z = x + 2/x
si osteazati ideea ca altfel nu te cred:))

x=y=z=+- sqrt(2)

pai zi cu ce ai inceput maaaa : macar un pas )
pai ar fi cam asa : obs ca daca x>0 at din prima ecuatie ->y>0 si din a treia -> z >0. la fel daca x<0 -> y<0 si z<0......daca (a,b,c) este solutie a sistemului atunci si (-a,-b,-c) este o solutie . Si fie (a,b,c,) solutia sistemului {(x,y,z) apartine (0,infinit) Deci prima ecuatie 2x =y+2/y >= 2sqrt(2) -> ca si 2y>=2sqrt(2) si z>+2sqrt(2) deci x,y,z>=sqrt(2) ..evident a=b=c=sqrt2 e solutie a sistemului ... .daca x,y,z>sqrt2 ->z+x+y>+3sq acum adunand ecuatiile din sistem obt x+y+z=2(1/x+1/y+1/z) ......x>sqrt2 ->1/x